A música e a matemática têm sido companheiras de contagem de números desde o primeiro batimento cardíaco. “Há geometria no zumbido das cordas; há música no espaçamento das esferas”, disse Pitágoras. “A música é a sensação de contar sem perceber”, disse Gottfried Leibniz.
…1 e 2 e 1 e 2…
Marcus du Sautoy, professor Simonyi para a compreensão pública da ciência e professor de matemática na Universidade de Oxford, quer levar esta ligação ainda mais longe na mente das pessoas. A ligação entre música e matemática pode ser fácil de perceber no ritmo de um tambor ou na harmonia de uma escala, diz ele, mas é mais profunda do que isto: na verdade, há coisas que ligam compositores e matemáticos que muitas pessoas assumiriam serem completamente antitéticas.
“Tenho a sensação de que, quando você lê uma prova matemática, ela contém uma narrativa semelhante à narrativa da música”, diz-me du Sautoy. “É bastante abstrato. É uma questão de padrões e padrões mudando.”
“Não basta que uma parte da matemática esteja certa. Tem que comover você também.
Há uma percepção de que a música é emocional e a matemática é fria e lógica. Para Sautoy, isso não faz sentido. “A matemática é emocionante porque você leva alguém em uma jornada com surpresas, reviravoltas”, diz ele. “Você quer que eles tenham o mesmo sentimento de revelação que você teve. Não basta que uma parte da matemática esteja certa. Tem que comover você também.
Para demonstrar semelhanças tão profundas entre música e matemática, du Sautoy está colaborando com o compositora Emily Howard em uma peça que está sendo anunciada como uma “tradução poética de ideias matemáticas para som". A dupla deve se apresentar no evento New Scientist Live em Londres na quinta-feira.
(Acima: Marcus du Sautoy e Emily Howard)
A obra, intitulada Quatro provas e uma conjectura, abrangerá cinco movimentos curtos, executados pelo quarteto de cordas Piatti e baseados nas conversas de du Sautoy e Howard sobre diferentes tipos de provas matemáticas. Por exemplo, uma parte centrada na prova por contradição – que assume que o que queremos provar não é verdade, e então mostra que as consequências disso não são possíveis – agulhas numa interpretação musical de reductio ad absurdum lógica; imaginando como seria o oposto de uma peça musical.
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Apesar das diferentes linguagens das duas disciplinas, du Sautoy diz que achou a descrição de Howard sobre a pontuação de uma peça muito parecida com seu próprio processo de composição. construir uma prova: “Nossos processos de trabalho são semelhantes no sentido de que podemos ter uma ideia abrangente de para onde estamos indo, então há a elaboração cuidadosa de cada etapa para chegar lá.
“Houve diferenças, porque não existe ‘verdade’ na música. Emily me disse que ela conseguia fazer quase tudo funcionar, então foi interessante observar aquela tensão – por que existe uma ideia de certo e errado para um matemático, e isso não é tão claro para um compositor.”
O conceito de certo e errado na música é escorregadio. Fale sobre a “verdade” de ter um centro tonal e uma harmonia clara, e você rapidamente se deparará com gente como Béla Bartók, Igor Stravinsky, Arnold Schoenberg, Miles Davis, Duke Ellington, John Cage, Miriam Gideon e Louise Talma, para citar um alguns. O que é “certo” na música é menos uma certeza objetiva e mais uma malha subjetiva de padrões, fixos e quebrados.
(Acima: Arnold Schoenberg)
O que du Sautoy quer enfatizar, contudo, é que a matemática também tem muito a ver com estética, narrativa e escolha. Ele me disse que as pessoas têm a impressão de que a matemática está tentando construir todas as afirmações verdadeiras que existem sobre números e geometria. Mas porque é que o Último Teorema de Fermat é celebrado como uma grande prova em matemática, pergunta ele, enquanto um cálculo igualmente longo e complicado não o é? “Acho que o que apreciamos são essas conexões surpreendentes no mundo matemático.”
“É muito baseado no cérebro desfrutar da conexão e da transformação”
“Acho que a estética da matemática é semelhante à estética da música, talvez mais do que qualquer outra disciplina artística”, diz ele. “Porque acho que se baseia muito no fato de o cérebro desfrutar da conexão e da transformação. Gosta de ver como uma coisa está conectada a outra anterior, mas mudou e está se desenvolvendo.
“Acho que isso faz parte da nossa composição evolutiva, porque se conseguirmos identificar esses padrões e conexões, isso nos ajudará a fazer previsões sobre o próximo destino de algo. Acho que o cérebro recebe essas injeções de dopamina toda vez que detecta um novo padrão interessante.”
Os resultados das conversas de du Sautoy e Howard serão reproduzidos no dia 28 de setembro, como parte do New Scientist Live. Mais detalhes sobre isso aqui.
Imagem: Marco Fusinato
