음악과 수학은 첫 번째 심장 박동 이후부터 숫자를 세는 동료였습니다. “현의 윙윙거림에는 기하학이 있습니다. 구체의 간격에 음악이 있습니다.”라고 피타고라스는 말했습니다. 고트프리트 라이프니츠(Gottfried Leibniz)는 “음악은 자신이 세고 있다는 사실을 인식하지 못한 채 세는 감각이다”라고 말했습니다.
…1과 2와 1과 2…
옥스퍼드 대학의 과학 대중 이해 교수이자 수학 교수인 Simonyi의 Marcus du Sautoy는 이러한 연관성을 사람들의 마음 속에 더 깊이 담고 싶어합니다. 음악과 수학의 연관성은 드럼의 리듬이나 음계의 하모니를 통해 쉽게 알 수 있지만 그 깊이는 더 깊다고 그는 말합니다. 사실, 많은 사람들이 완전히 반대라고 생각하는 작곡가와 수학자들을 묶는 것들이 있습니다.
du Sautoy는 "수학적 증명을 읽을 때 음악의 내러티브와 유사한 내러티브가 있다는 것이 내 느낌입니다."라고 말합니다. “아주 추상적이에요. 그것은 패턴과 패턴의 변화에 관한 것입니다.”
“수학의 한 부분이 옳다는 것만으로는 충분하지 않습니다. 당신도 감동을 받아야 해요.”
음악은 감정적이고 수학은 차갑고 논리적이라는 인식이 있습니다. Sautoy에게 이것은 말도 안되는 일입니다. “수학은 누군가를 놀라움과 우여곡절을 겪는 여행으로 데려가기 때문에 감정적입니다.”라고 그는 말합니다. “당신은 그들이 당신이 느꼈던 것과 같은 계시의 느낌을 갖기를 원합니다. 수학의 한 부분이 옳다는 것만으로는 충분하지 않습니다. 당신도 감동을 받아야 해요.”
음악과 수학의 깊은 유사성을 보여주기 위해 du Sautoy는 작곡가 에밀리 하워드(Emily Howard)는 "수학적 아이디어를 시적으로 번역한 작품"이라고 평가했습니다. 소리". 두 사람은 목요일 런던에서 열리는 New Scientist Live 행사에서 공연할 예정입니다.
(위: Marcus du Sautoy와 Emily Howard)
라는 제목의 작품 네 가지 증명과 추측, 는 Piatti 현악 4중주단이 연주하고 다양한 유형의 수학적 증명에 대한 du Sautoy와 Howard의 대화를 기반으로 한 5개의 짧은 악장을 포함합니다. 예를 들어, 모순에 의한 증명 중심의 부분 – 우리가 증명하려는 것이 사실이 아니라고 가정하고, 이것의 결과가 불가능하다는 것을 보여줍니다 - 귀납적 부조리의 음악적 해석에 대한 바늘 논리; 음악의 반대가 어떤 소리일지 상상해 보세요.
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두 분야의 서로 다른 언어에도 불구하고, du Sautoy는 작품 채점에 대한 하워드의 설명이 자신의 채점 과정과 매우 유사하다고 말했습니다. 증거 구축: “우리의 작업 프로세스는 우리가 어디로 향하고 있는지에 대한 전반적인 아이디어를 갖고 있다는 점에서 비슷합니다. 그런 다음 각 단계를 신중하게 제작해야 합니다. 거기로 가세요.
“음악에는 ‘진실’이 없기 때문에 차이가 있었어요. Emily는 나에게 그녀는 거의 모든 것을 작동시킬 수 있다고 말했기 때문에 그 긴장감을 보는 것이 흥미로웠습니다. 수학자에게는 옳고 그름에 대한 생각이 있는데, 작곡가에게는 그렇게 명확하지 않은 이유가 무엇입니까?”
음악에서 옳고 그름의 개념은 미끄러운 개념입니다. 톤 센터와 명확한 하모니의 "진실"에 대해 이야기하면 Béla와 같은 사람들과 금방 맞닥뜨릴 것입니다. Bartók, Igor Stravinsky, Arnold Schoenberg, Miles Davis, Duke Ellington, John Cage, Miriam Gideon 및 Louise Talma 등 약간의. 음악에서 '올바른' 것은 객관적인 확실성이라기보다는 고정되고 부서진 패턴의 주관적인 그물망에 가깝습니다.
(위: 아놀드 쇤베르크)
그러나 du Sautoy가 강조하고 싶은 것은 수학이 또한 미학, 서술 및 선택에 관한 것이기도 하다는 것입니다. 그는 사람들이 수학이 숫자와 기하학에 관한 모든 참된 진술을 구성하려고 노력한다는 인상을 받고 있다고 말했습니다. 그런데 왜 페르마의 마지막 정리는 수학의 훌륭한 증거로 칭송받는 반면, 그에 못지않게 길고 복잡한 계산은 그렇지 않은 걸까요? "우리가 높이 평가하는 것은 수학 세계의 놀라운 연결이라고 생각합니다."
“연결과 변형을 즐기는 두뇌에 기반을 두고 있습니다.”
“수학의 미학은 음악의 미학과 유사하다고 생각합니다. 아마도 다른 어떤 예술 분야보다 더 그럴 것입니다.”라고 그는 말합니다. “연결과 변형을 즐기는 두뇌에 기반을 두고 있다고 생각하기 때문입니다. 한 가지가 이전 것과 연결되어 있지만 변화하고 발전하는 모습을 보는 것을 즐깁니다.
“저는 그것이 우리의 진화적 구성의 일부라고 생각합니다. 왜냐하면 우리가 그러한 패턴과 연결을 발견할 수 있다면 일이 다음에 어디로 갈지 예측하는 데 도움이 되기 때문입니다. 나는 뇌가 흥미로운 새로운 패턴을 발견할 때마다 이러한 도파민 주사를 맞는다고 생각합니다.”
du Sautoy와 Howard의 대화 결과는 New Scientist Live의 일부로 9월 28일에 재생됩니다. 이에 대한 자세한 내용은 여기.
영상: 마르코 푸시나토
