Musica e matematica sono state alleate nel conteggio dei numeri fin dal primo battito cardiaco. “C'è geometria nel ronzio delle corde; c'è musica nella spaziatura delle sfere", disse Pitagora. "La musica è la sensazione di contare senza rendersi conto che stai contando", diceva Gottfried Leibniz.
…1 e un 2 e un 1 e un 2…
Marcus du Sautoy, professore di Simonyi per la comprensione pubblica della scienza e professore di matematica all’Università di Oxford, vuole portare ulteriormente questa connessione nella mente delle persone. Il legame tra musica e matematica potrebbe essere facile da cogliere nel ritmo di un tamburo o nell’armonia di una scala, dice, ma va più in profondità. di questo: infatti, ci sono cose che legano compositori e matematici che molti riterrebbero del tutto antitetici.
"Ho la sensazione che, quando leggi una dimostrazione matematica, abbia una narrazione simile a quella della musica", mi dice du Sautoy. “È abbastanza astratto. Si tratta di modelli e modelli che cambiano.
“Non basta che un calcolo matematico sia giusto. Deve commuovere anche te.
C’è la percezione che la musica sia emotiva e la matematica sia fredda e logica. Per Sautoy questo non ha senso. "La matematica è emozionante perché stai accompagnando qualcuno in un viaggio pieno di sorprese, colpi di scena", dice. “Vuoi che abbiano la stessa sensazione di rivelazione che hai avuto tu. Non è sufficiente che un calcolo matematico sia giusto. Deve commuovere anche te.
Per dimostrare similitudini così profonde tra musica e matematica, du Sautoy sta collaborando con il la compositrice Emily Howard su un pezzo che viene pubblicizzato come una “traduzione poetica di idee matematiche in suono". La coppia si esibirà giovedì all'evento New Scientist Live a Londra.
(Sopra: Marcus du Sautoy e Emily Howard)
L'opera, intitolata Quattro prove e una congettura, comprenderà cinque brevi movimenti, eseguiti dal quartetto d'archi Piatti e basati sulle conversazioni di du Sautoy e Howard su diversi tipi di dimostrazione matematica. Ad esempio, una parte incentrata sulla prova per contraddizione – che presuppone che ciò che vogliamo dimostrare non sia vero, e poi mostra che le conseguenze di ciò non sono possibili – gli aghi per un’interpretazione musicale della reductio ad assurdo logica; immaginando come suonerebbe il contrario di un brano musicale.
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Nonostante i diversi linguaggi delle due discipline, du Sautoy afferma di aver trovato la descrizione di Howard dell’esecuzione di un pezzo molto simile al suo processo di composizione. costruire una prova: "I nostri processi di lavoro sono simili nel senso che possiamo avere un'idea generale di dove stiamo andando, poi c'è l'attenta realizzazione di ogni passaggio per arrivare lì.
“C’erano delle differenze, perché non esiste la “verità” nella musica. Emily mi ha detto che riusciva a far funzionare quasi qualsiasi cosa, quindi è stato interessante osservare quella tensione... perché esiste un’idea di giusto e sbagliato per un matematico, e non è così chiara per un compositore”.
Il concetto di giusto e sbagliato nella musica è sfuggente. Parla della “verità” di avere un centro tonale e un’armonia chiara e ti imbatterai presto in persone come Béla Bartók, Igor Stravinsky, Arnold Schönberg, Miles Davis, Duke Ellington, John Cage, Miriam Gideon e Louise Talma, per citare alcuni pochi. Ciò che è “giusto” nella musica è meno una certezza oggettiva e più una rete soggettiva di schemi, fissi e spezzati.
(Sopra: Arnold Schönberg)
Ciò che du Sautoy vuole sottolineare, tuttavia, è che la matematica riguarda anche l’estetica, la narrativa e la scelta. Mi dice che la gente ha l'impressione che la matematica stia cercando di costruire tutte le affermazioni vere che esistono sui numeri e sulla geometria. Ma perché l’Ultimo Teorema di Fermat viene celebrato come una grande dimostrazione in matematica, si chiede, mentre un calcolo altrettanto lungo e complicato non lo è? “Penso che ciò che apprezziamo siano quelle connessioni sorprendenti nel mondo matematico”.
“Si basa in gran parte sul cervello che apprezza la connessione e la trasformazione”
"Penso che l'estetica in matematica sia simile all'estetica nella musica, forse più di qualsiasi altra disciplina artistica", dice. “Perché penso che sia in gran parte basato sul fatto che il cervello apprezza la connessione e la trasformazione. Gli piace vedere come una cosa è collegata a una cosa precedente, ma è cambiata e si sta sviluppando.
“Penso che faccia parte della nostra struttura evolutiva, perché se riusciamo a individuare questi schemi e connessioni, ci aiuta a fare previsioni su dove potrebbe andare una cosa dopo. Penso che il cervello riceva queste iniezioni di dopamina ogni volta che individua un nuovo schema interessante.
I risultati delle conversazioni di du Sautoy e Howard verranno trasmessi il 28 settembre, nell'ambito del New Scientist Live. Maggiori dettagli a riguardo Qui.
Immagine: Marco Fusinato
